5^(2x-6)=1 ઉકેલો

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$5^{2x-6}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

બન્ને બાજુનો \log(5) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 6 ઍડ કરો.

$$2x=-\left(-6\right)$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{6}{2}$$