391^12=2^x ઉકેલો

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

12 ના 391 ની ગણના કરો અને 12767947514633659874603497973281 મેળવો.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$