3^x+118/3=19 ઉકેલો

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0.049214106$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$