3^x-2*3^x*3^-2=7 ઉકેલો

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

-2 ના 3 ની ગણના કરો અને \frac{1}{9} મેળવો.

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

\frac{2}{9} મેળવવા માટે 2 સાથે \frac{1}{9} નો ગુણાકાર કરો.

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

\frac{7}{9}\times 3^{x} ને મેળવવા માટે 3^{x} અને -\frac{2}{9}\times 3^{x} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

\frac{9}{7} દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{7}{9} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

9 મેળવવા માટે 7 સાથે \frac{9}{7} નો ગુણાકાર કરો.

$$3^{x}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(3)=\log(9)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$