3^a+b=243 ઉકેલો

$${ 3 }^{ a+b } = 243$$

a માટે ઉકેલો

$$a=5-b$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3^{a+b}=243$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{a+b})=\log(243)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(a+b\right)\log(3)=\log(243)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$a+b=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a+b=\log_{3}\left(243\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી b નો ઘટાડો કરો.

$$a=5-b$$

b માટે ઉકેલો

$$b=5-a$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$3^{b+a}=243$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(3^{b+a})=\log(243)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(b+a\right)\log(3)=\log(243)$$

બન્ને બાજુનો \log(3) થી ભાગાકાર કરો.

$$b+a=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b+a=\log_{3}\left(243\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી a નો ઘટાડો કરો.

$$b=5-a$$