3^2=25^2+x^2 ઉકેલો

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24.819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24.819347292i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

2 ના 25 ની ગણના કરો અને 625 મેળવો.

$$9=625+x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$625+x^{2}=9$$

બન્ને બાજુથી 625 ઘટાડો.

$$x^{2}=9-625$$

-616 મેળવવા માટે 9 માંથી 625 ને ઘટાડો.

$$x^{2}=-616$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

2 ના 25 ની ગણના કરો અને 625 મેળવો.

$$9=625+x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$625+x^{2}=9$$

બન્ને બાજુથી 9 ઘટાડો.

$$625+x^{2}-9=0$$

616 મેળવવા માટે 625 માંથી 9 ને ઘટાડો.

$$616+x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 616 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

616 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

-2464 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=2\sqrt{154}i$$

હવે x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$