3^2=2.5^2+x^2 ઉકેલો

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

2 ના 2.5 ની ગણના કરો અને 6.25 મેળવો.

$$9=6.25+x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$6.25+x^{2}=9$$

બન્ને બાજુથી 6.25 ઘટાડો.

$$x^{2}=9-6.25$$

2.75 મેળવવા માટે 9 માંથી 6.25 ને ઘટાડો.

$$x^{2}=2.75$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

2 ના 2.5 ની ગણના કરો અને 6.25 મેળવો.

$$9=6.25+x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$6.25+x^{2}=9$$

બન્ને બાજુથી 9 ઘટાડો.

$$6.25+x^{2}-9=0$$

-2.75 મેળવવા માટે 6.25 માંથી 9 ને ઘટાડો.

$$-2.75+x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2.75=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -2.75 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

-2.75 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

હવે x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

હવે x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$