20^2=x(x-6) ઉકેલો

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 20 ની ગણના કરો અને 400 મેળવો.

$$400=x\left(x-6\right)$$

x સાથે x-6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$400=x^{2}-6x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-6x=400$$

બન્ને બાજુથી 400 ઘટાડો.

$$x^{2}-6x-400=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -6 ને, અને c માટે -400 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

વર્ગ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

-400 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

1600 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

1636 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

હવે x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{409} માં 6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

6+2\sqrt{409} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{409}+3$$

હવે x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 6 માંથી 2\sqrt{409} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

6-2\sqrt{409} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3-\sqrt{409}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

2 ના 20 ની ગણના કરો અને 400 મેળવો.

$$400=x\left(x-6\right)$$

x સાથે x-6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$400=x^{2}-6x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-6x=400$$

-6, x પદના ગુણાંકને, -3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

વર્ગ -3.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

9 માં 400 ઍડ કરો.

$$x^{2}-6x+9=409$$

અવયવ x^{2}-6x+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

સરળ બનાવો.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$