2^x+2^x=2^18 ઉકેલો

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=17$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

2\times 2^{x} ને મેળવવા માટે 2^{x} અને 2^{x} ને એકસાથે કરો.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

18 ના 2 ની ગણના કરો અને 262144 મેળવો.

$$2\times 2^{x}=262144$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

131072 મેળવવા માટે 262144 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$2^{x}=131072$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$