12^x+3=15 ઉકેલો

$${ 12 }^{ x+3 } =15$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)\approx -1.910200429$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$12^{x+3}=15$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(12^{x+3})=\log(15)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x+3\right)\log(12)=\log(15)$$

બન્ને બાજુનો \log(12) થી ભાગાકાર કરો.

$$x+3=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{12}\left(15\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\log_{12}\left(15\right)-3$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$