10095^x=4 ઉકેલો

$${ 10095 }^{ x } =4$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0.15036064$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$10095^{x}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

બન્ને બાજુનો \log(10095) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$