10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2 ઉકેલો

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

2 ના 10 ની ગણના કરો અને 100 મેળવો.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

2 ના 8 ની ગણના કરો અને 64 મેળવો.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

\left(12-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

144-24x+x^{2} નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

-80 મેળવવા માટે 64 માંથી 144 ને ઘટાડો.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 24x ઘટાડો.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

0 ને મેળવવા માટે -x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$100-24x=-80$$

બન્ને બાજુથી 100 ઘટાડો.

$$-24x=-80-100$$

-180 મેળવવા માટે -80 માંથી 100 ને ઘટાડો.

$$-24x=-180$$

બન્ને બાજુનો -24 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

-12 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-180}{-24} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{15}{2}$$