1^1-3 ઉકેલો | Microsoft મૅથ સોલ્વર

મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ

ઉકેલો અભ્યાસ રમવું

વિષયો

બીજગણિત ઈનપુટ્સ

બીજગણિત ઈનપુટ્સ

ટ્રિગોનોમેટ્રી ઈનપુટ્સ

ટ્રિગોનોમેટ્રી ઈનપુટ્સ

કેલ્ક્યુલસ ઈનપુટ્સ

કેલ્ક્યુલસ ઈનપુટ્સ

મેટ્રિક્સ ઇનપુટ્સ

મેટ્રિક્સ ઇનપુટ્સ

ઉકેલો અભ્યાસ રમવું

વિષયો

બીજગણિત ઈનપુટ્સ

બીજગણિત ઈનપુટ્સ

ટ્રિગોનોમેટ્રી ઈનપુટ્સ

ટ્રિગોનોમેટ્રી ઈનપુટ્સ

કેલ્ક્યુલસ ઈનપુટ્સ

કેલ્ક્યુલસ ઈનપુટ્સ

મેટ્રિક્સ ઇનપુટ્સ

મેટ્રિક્સ ઇનપુટ્સ

મૂલ્યાંકન કરો

Tick mark Image

અવયવ

Tick mark Image

ક્વિઝ

આના જેવા 5 પ્રશ્ન:

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

https://www.quora.com/How-come-1-2-1-and-1-3-1

https://math.stackexchange.com/questions/2415838/can-one-have-lim-limits-n-to-infty-sum-limits-k-1n10k-n-ak-1-0

https://math.stackexchange.com/questions/1436135/what-is-the-solution-sets-for-5x-2x-5-5x-22x1

https://math.stackexchange.com/q/2890453

From the definition of Cosine Integral : \begin{align} \text{Ci}(x)&=-\int_{x}^{\infty}\frac{\cos{t}}{t}\,dt=\gamma+\log{x}+\int_{0}^{x}\frac{\cos{t}-1}{t}\,dt \\[8mm] I_r&=\int r^2\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr \\[2mm] &\color{blue}{\small\left\{u=\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\Rightarrow du=\frac{-3(1-3z^2)}{r^4}\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right) dr,\quad dv=r^2 dr\Rightarrow v=\frac{r^3}{3}\right\}} \\[2mm] I_r&=\frac{r^3}{3}\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)+(1-3z^2)\int\frac{1}{r}\,\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr \\[2mm] &\color{blue}{\small\left\{\frac{d}{dx}\left[\text{Ci}(x)\right]=\frac{\cos{x}}{x}\Rightarrow\frac{d}{dx}\left[\text{Ci}\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\right]=\frac{\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)}{\frac{1-3z^2}{r^3}}\frac{-3(1-3z^2)}{r^4}=-\frac{3}{r}\cos\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\right\}} \\[2mm] I_r&=\frac{r^3}{3}\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)-\frac{1-3z^2}{3}\,\text{Ci}\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)+const \\[8mm] \color{red}{I}&=\int_{-1}^{+1}\int_{0}^{\infty}r^2\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr\,dz=2\int_{0}^{1}\int_{0}^{\infty}r^2\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\,dr\,dz\quad\color{blue}{\left\{\rightarrow z^2\right\}} \\[2mm] &=2\int_{0}^{1}\left[\frac{r^3}{3}\,\sin\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)-\frac{1-3z^2}{3}\,\text{Ci}\left(\frac{1-3z^2}{r^3}\right)\right]_{r=0}^{r=\infty}\,dz \\[2mm] &=2\int_{0}^{1}\left[\frac{1-3z^2}{3}\left(1-\gamma-\log\left(1-3z^2\right)\right)\right]\,dz \quad\color{blue}{\left\{\rightarrow\text{Ci}(x)=\gamma+\log{x}-\text{Cin}(x)\right\}} \\[2mm] &=\frac{2}{3}(1-\gamma)\int_{0}^{1}\left(1-3z^2\right)\,dz\,-\,\frac{2}{3}\int_{0}^{1}\left(1-3z^2\right)\left(\log\left(1-3z^3\right)\right)\,dz\qquad\color{blue}{\left\{\rightarrow\text{IBP}\right\}} \\[2mm] &=\frac{2}{3}(1-\gamma)\left[z-z^3\right]_{0}^{1}\,+\,\frac{2}{3}\left[\frac{2}{3}z+\left(z-z^3\right)\left(\frac{2}{3}+\log\left(1-3z^2\right)\right)-\frac{4}{3\sqrt{3}}\text{arctanh}(\sqrt3z)\right]_{0}^{1} \\[2mm] &=\color{red}{\frac{4}{9}-\frac{8}{9\sqrt{3}}\,\text{arctanh}{\sqrt{3}}}\,\approx{0.106513} \end{align}

શેર કરો

ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી

1^{-2}

-2 મેળવવા માટે 1 માંથી 3 ને ઘટાડો.

1

-2 ના 1 ની ગણના કરો અને 1 મેળવો.

ઉદાહરણો

દ્વિઘાત સમીકરણ

ત્રિકોણમિતિ

રેખીય સમીકરણ

અંકગણિત

મેટ્રિક્સ

યુગપત્ સમીકરણ

ડિફરેન્શિએશન

ઇન્ટિગ્રેશન

લિમિટ્સ