left(yxright)^2-4*x^2*1=0 ઉકેલો

$${ \left(yx \right) }^{ 2 } -4 \times { x }^{ 2 } \times 1=0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-2\text{ or }y=2\end{matrix}\right.$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

\left(yx\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}\times 1=0$$

4 મેળવવા માટે 4 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}=0$$

x નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(y^{2}-4\right)x^{2}=0$$

y^{2}-4 થી ભાગાકાર કરવાથી y^{2}-4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}=\frac{0}{y^{2}-4}$$

0 નો y^{2}-4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=0 x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$x=0$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(yx\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}\times 1=0$$

4 મેળવવા માટે 4 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$y^{2}x^{2}-4x^{2}=0$$

x નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(y^{2}-4\right)x^{2}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે y^{2}-4 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(y^{2}-4\right)}$$

0^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±0}{2\left(y^{2}-4\right)}$$

y^{2}-4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0}{2y^{2}-8}$$

0 નો 2y^{2}-8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

y માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{; }y=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&|y|=2\end{matrix}\right.$$

y માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\\y=2\text{; }y=-2\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$