left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2=left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2 ઉકેલો

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=12$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

\left(x-2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x ને મેળવવા માટે -4x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5મેળવવા માટે 4 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x ને મેળવવા માટે 2x અને 4x ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5મેળવવા માટે 1 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x ને મેળવવા માટે -6x અને -6x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-12x+5=5$$

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 મેળવવા માટે 5 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-12x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x-12\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને x-12=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=12$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(x-2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x ને મેળવવા માટે -4x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5મેળવવા માટે 4 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x ને મેળવવા માટે 2x અને 4x ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5મેળવવા માટે 1 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x ને મેળવવા માટે -6x અને -6x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-12x+5=5$$

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 મેળવવા માટે 5 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-12x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -12 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

\left(-12\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12 નો વિરોધી 12 છે.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

હવે x=\frac{12±12}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12 માં 12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=12$$

હવે x=\frac{12±12}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 12 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=12 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

\left(x-2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x ને મેળવવા માટે -4x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5મેળવવા માટે 4 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x ને મેળવવા માટે 2x અને 4x ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5મેળવવા માટે 1 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x ને મેળવવા માટે -6x અને -6x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-12x+5=5$$

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 મેળવવા માટે 5 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-12x=0$$

-12, x પદના ગુણાંકને, -6 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -6 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

વર્ગ -6.

$$x^{2}-12x+36=36$$

અવયવ x^{2}-12x+36. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

સરળ બનાવો.

$$x-6=6 x-6=-6$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 6 ઍડ કરો.

$$x=12 x=0$$