left(x+1right)^2=1-3x ઉકેલો

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } = 1-3x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-5$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

0 મેળવવા માટે 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+2x=-3x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3x ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x+3x=0$$

5x ને મેળવવા માટે 2x અને 3x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+5x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x+5\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને x+5=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

0 મેળવવા માટે 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+2x=-3x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3x ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x+3x=0$$

5x ને મેળવવા માટે 2x અને 3x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+5x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 5 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

5^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

હવે x=\frac{-5±5}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 5 માં -5 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-5±5}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -5 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-5$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-5$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+2x+1=1-3x$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$x^{2}+2x+1-1=-3x$$

0 મેળવવા માટે 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+2x=-3x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3x ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x+3x=0$$

5x ને મેળવવા માટે 2x અને 3x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+5x=0$$

5, x પદના ગુણાંકને, \frac{5}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{5}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{5}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}+5x+\frac{25}{4} અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{5}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-5$$