{left(7+3sqrt{2}right)}^2-{left(5-2sqrt{5}right)}^2 ઉકેલો

$${ \left(7+3 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left(5-2 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$20\sqrt{5}+42\sqrt{2}+22\approx 126.11832917$$

નિવારણ પગલા

\left(7+3\sqrt{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$49+42\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$49+42\sqrt{2}+9\times 2-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

18 મેળવવા માટે 9 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$49+42\sqrt{2}+18-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

67મેળવવા માટે 49 અને 18 ને ઍડ કરો.

$$67+42\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\times 5\right)$$

20 મેળવવા માટે 4 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+20\right)$$

45મેળવવા માટે 25 અને 20 ને ઍડ કરો.

$$67+42\sqrt{2}-\left(45-20\sqrt{5}\right)$$

45-20\sqrt{5} નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$67+42\sqrt{2}-45+20\sqrt{5}$$

22 મેળવવા માટે 67 માંથી 45 ને ઘટાડો.

$$22+42\sqrt{2}+20\sqrt{5}$$

વિસ્તૃત કરો

$$20 \sqrt{5} + 42 \sqrt{2} + 22 = 126.11832917$$

નિવારણ પગલા

\left(7+3\sqrt{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$49+42\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$49+42\sqrt{2}+9\times 2-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

18 મેળવવા માટે 9 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$49+42\sqrt{2}+18-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

67મેળવવા માટે 49 અને 18 ને ઍડ કરો.

$$67+42\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\times 5\right)$$

20 મેળવવા માટે 4 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+20\right)$$

45મેળવવા માટે 25 અને 20 ને ઍડ કરો.

$$67+42\sqrt{2}-\left(45-20\sqrt{5}\right)$$

45-20\sqrt{5} નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$67+42\sqrt{2}-45+20\sqrt{5}$$

22 મેળવવા માટે 67 માંથી 45 ને ઘટાડો.

$$22+42\sqrt{2}+20\sqrt{5}$$