left(6-xright)^2=(3-x)(12+2x) ઉકેલો

$${ \left(6-x \right) }^{ 2 } =(3-x)(12+2x)$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

\left(6-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$36-12x+x^{2}=\left(3-x\right)\left(12+2x\right)$$

3-x નો 12+2x સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$36-12x+x^{2}=36-6x-2x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 36 ઘટાડો.

$$36-12x+x^{2}-36=-6x-2x^{2}$$

0 મેળવવા માટે 36 માંથી 36 ને ઘટાડો.

$$-12x+x^{2}=-6x-2x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6x ઍડ કરો.

$$-12x+x^{2}+6x=-2x^{2}$$

-6x ને મેળવવા માટે -12x અને 6x ને એકસાથે કરો.

$$-6x+x^{2}=-2x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2x^{2} ઍડ કરો.

$$-6x+x^{2}+2x^{2}=0$$

3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-6x+3x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-6+3x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -6+3x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(6-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$36-12x+x^{2}=\left(3-x\right)\left(12+2x\right)$$

3-x નો 12+2x સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$36-12x+x^{2}=36-6x-2x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 36 ઘટાડો.

$$36-12x+x^{2}-36=-6x-2x^{2}$$

0 મેળવવા માટે 36 માંથી 36 ને ઘટાડો.

$$-12x+x^{2}=-6x-2x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6x ઍડ કરો.

$$-12x+x^{2}+6x=-2x^{2}$$

-6x ને મેળવવા માટે -12x અને 6x ને એકસાથે કરો.

$$-6x+x^{2}=-2x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2x^{2} ઍડ કરો.

$$-6x+x^{2}+2x^{2}=0$$

3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-6x+3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$3x^{2}-6x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે -6 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-6\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$x=\frac{6±6}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{6±6}{6}$$

હવે x=\frac{6±6}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6 માં 6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{12}{6}$$

12 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

હવે x=\frac{6±6}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 6 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

\left(6-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$36-12x+x^{2}=\left(3-x\right)\left(12+2x\right)$$

3-x નો 12+2x સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$36-12x+x^{2}=36-6x-2x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6x ઍડ કરો.

$$36-12x+x^{2}+6x=36-2x^{2}$$

-6x ને મેળવવા માટે -12x અને 6x ને એકસાથે કરો.

$$36-6x+x^{2}=36-2x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2x^{2} ઍડ કરો.

$$36-6x+x^{2}+2x^{2}=36$$

3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$36-6x+3x^{2}=36$$

બન્ને બાજુથી 36 ઘટાડો.

$$-6x+3x^{2}=36-36$$

0 મેળવવા માટે 36 માંથી 36 ને ઘટાડો.

$$-6x+3x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-6x=0$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 થી ભાગાકાર કરવાથી 3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-6 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{3}$$

0 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-2x=0$$

-2, x પદના ગુણાંકને, -1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-2x+1=1$$

અવયવ x^{2}-2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

સરળ બનાવો.

$$x-1=1 x-1=-1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$x=2 x=0$$