left(3xright)^2+6^2=left(5xright)^2 ઉકેલો

$${ \left(3x \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } = { \left(5x \right) }^{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

\left(3x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$3^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$9x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

2 ના 6 ની ગણના કરો અને 36 મેળવો.

$$9x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

\left(5x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$9x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$9x^{2}+36=25x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 25x^{2} ઘટાડો.

$$9x^{2}+36-25x^{2}=0$$

-16x^{2} ને મેળવવા માટે 9x^{2} અને -25x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-16x^{2}+36=0$$

બન્ને બાજુથી 36 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-16x^{2}=-36$$

બન્ને બાજુનો -16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-36}{-16}$$

-4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-36}{-16} ને ઘટાડો.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(3x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$3^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$9x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

2 ના 6 ની ગણના કરો અને 36 મેળવો.

$$9x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

\left(5x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$9x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$9x^{2}+36=25x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 25x^{2} ઘટાડો.

$$9x^{2}+36-25x^{2}=0$$

-16x^{2} ને મેળવવા માટે 9x^{2} અને -25x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-16x^{2}+36=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -16 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 36 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\times 36}}{2\left(-16\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\times 36}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{64\times 36}}{2\left(-16\right)}$$

36 ને 64 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-16\right)}$$

2304 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±48}{2\left(-16\right)}$$

-16 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±48}{-32}$$

હવે x=\frac{0±48}{-32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 16 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{48}{-32} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{3}{2}$$

હવે x=\frac{0±48}{-32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 16 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-48}{-32} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{3}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$