left(118-xright)^2=08x ઉકેલો

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=118$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(118-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 8 નો ગુણાકાર કરો.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -236 ને, અને c માટે 13924 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

વર્ગ -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

13924 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

-55696 માં 55696 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

-236 નો વિરોધી 236 છે.

$$x=\frac{236}{2}$$

236 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=118$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

\left(118-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 8 નો ગુણાકાર કરો.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

કંઈપણને શૂન્ય વાર ગુણાકાર કરવાથી શૂન્ય આપે છે.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

બન્ને બાજુથી 13924 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

-236, x પદના ગુણાંકને, -118 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -118 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

વર્ગ -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

13924 માં -13924 ઍડ કરો.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

અવયવ x^{2}-236x+13924. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

સરળ બનાવો.

$$x-118=0 x-118=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 118 ઍડ કરો.

$$x=118 x=118$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$x=118$$