left(1.18-xright)^2=0.8x ઉકેલો

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(1.18-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

બન્ને બાજુથી 0.8x ઘટાડો.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x ને મેળવવા માટે -2.36x અને -0.8x ને એકસાથે કરો.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -3.16 ને, અને c માટે 1.3924 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -3.16 નો વર્ગ કાઢો.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

1.3924 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને -5.5696 માં 9.9856 ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

4.416 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

-3.16 નો વિરોધી 3.16 છે.

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

હવે x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{2\sqrt{690}}{25} માં 3.16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

\frac{79+2\sqrt{690}}{25} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

હવે x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3.16 માંથી \frac{2\sqrt{690}}{25} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

\frac{79-2\sqrt{690}}{25} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

\left(1.18-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

બન્ને બાજુથી 0.8x ઘટાડો.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x ને મેળવવા માટે -2.36x અને -0.8x ને એકસાથે કરો.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

બન્ને બાજુથી 1.3924 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

-3.16, x પદના ગુણાંકને, -1.58 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -1.58 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -1.58 નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને 2.4964 માં -1.3924 ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

અવયવ x^{2}-3.16x+2.4964. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

સરળ બનાવો.

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1.58 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$