{left(1+32/100right)}^x=200 ઉકેલો

$${ \left(1+ \frac{ 32 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)\approx 19.083975886$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{32}{100} ને ઘટાડો.

$$\left(1+\frac{8}{25}\right)^{x}=200$$

\frac{33}{25}મેળવવા માટે 1 અને \frac{8}{25} ને ઍડ કરો.

$$\left(\frac{33}{25}\right)^{x}=200$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(\left(\frac{33}{25}\right)^{x})=\log(200)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(\frac{33}{25})=\log(200)$$

બન્ને બાજુનો \log(\frac{33}{25}) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{33}{25})}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{33}{25})}+\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$