{left(1+3.2/100right)}^x=200 ઉકેલો

$${ \left(1+ \frac{ 3.2 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{1.032}\left(200\right)\approx 168.207669123$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

અંશ અને છેદ બંનેનો 10 દ્વારા ગુણાકાર કરીને \frac{3.2}{100} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\left(1+\frac{32}{1000}\right)^{x}=200$$

8 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{32}{1000} ને ઘટાડો.

$$\left(1+\frac{4}{125}\right)^{x}=200$$

\frac{129}{125}મેળવવા માટે 1 અને \frac{4}{125} ને ઍડ કરો.

$$\left(\frac{129}{125}\right)^{x}=200$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(\left(\frac{129}{125}\right)^{x})=\log(200)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(\frac{129}{125})=\log(200)$$

બન્ને બાજુનો \log(\frac{129}{125}) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{129}{125})}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{129}{125}}\left(200\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$