{left(sqrt{2}-sqrt{3}right)}^2-2sqrt{1/3}*3sqrt{12} ઉકેલો

$${ \left( \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times 3 \sqrt{ 12 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-2\sqrt{6}-7\approx -11.898979486$$

નિવારણ પગલા

\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} અને \sqrt{3} નું ગુણાકાર કરવા માટે, વર્ગમૂળ હેઠળ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$2-2\sqrt{6}+3-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

5મેળવવા માટે 2 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$5-2\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

6 મેળવવા માટે 2 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$5-2\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

ભાગાકાર \sqrt{\frac{1}{3}} ના વર્ગમૂળને \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} ના વર્ગમૂળને ભાગાકાર તરીકે ફરીથી લખો.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

1 ના વર્ગમૂળની ગણતરી કરો અને 1 મેળવો.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

\frac{1}{\sqrt{3}} ના અંશને \sqrt{3} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{2^{2}\times 3} ના વર્ગમૂળને \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 2^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times 2\sqrt{3}$$

12 મેળવવા માટે 6 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$5-2\sqrt{6}-12\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

12 અને 3 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 3 ની બહાર રદ કરો.

$$5-2\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{3}$$

3 મેળવવા માટે \sqrt{3} સાથે \sqrt{3} નો ગુણાકાર કરો.

$$5-2\sqrt{6}-4\times 3$$

12 મેળવવા માટે 4 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$5-2\sqrt{6}-12$$

-7 મેળવવા માટે 5 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$-7-2\sqrt{6}$$