{left(1/3-sqrt{2}right)}^2 ઉકેલો

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3- \sqrt{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{6\sqrt{2}+11}{49}\approx 0.397658804$$

નિવારણ પગલા

\frac{1}{3-\sqrt{2}} ના અંશને 3+\sqrt{2} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

વર્ગ 3. વર્ગ \sqrt{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}\right)^{2}$$

7 મેળવવા માટે 9 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)^{2}$$

\frac{3+\sqrt{2}}{7} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{7^{2}}$$

11મેળવવા માટે 9 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{7^{2}}$$

2 ના 7 ની ગણના કરો અને 49 મેળવો.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{49}$$