sqrt{y}+sqrt{y+2}=3 ઉકેલો

$$\sqrt{ y } + \sqrt{ y+2 } =3$$

y માટે ઉકેલો

$$y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36} \approx 1.361111111$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \sqrt{y+2} નો ઘટાડો કરો.

$$\sqrt{y}=3-\sqrt{y+2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{y} ની ગણના કરો અને y મેળવો.

$$y=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+\left(\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{y+2} ની ગણના કરો અને y+2 મેળવો.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+y+2$$

11મેળવવા માટે 9 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$y=11-6\sqrt{y+2}+y$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6\sqrt{y+2} ઍડ કરો.

$$y+6\sqrt{y+2}=11+y$$

બન્ને બાજુથી y ઘટાડો.

$$y+6\sqrt{y+2}-y=11$$

0 ને મેળવવા માટે y અને -y ને એકસાથે કરો.

$$6\sqrt{y+2}=11$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\sqrt{y+2}=\frac{11}{6}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$y+2=\frac{121}{36}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$y+2-2=\frac{121}{36}-2$$

સ્વયંમાંથી 2 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$y=\frac{121}{36}-2$$

\frac{121}{36} માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$y=\frac{49}{36}$$

સમીકરણ \sqrt{y}+\sqrt{y+2}=3 માં y માટે \frac{49}{36} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}+\sqrt{\frac{49}{36}+2}=3$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય y=\frac{49}{36} સમીકરણને સંતોષે છે.

$$3=3$$

સમીકરણ \sqrt{y}=-\sqrt{y+2}+3 અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$y=\frac{49}{36}$$