sqrt{x+4}-sqrt{3x}=-2 ઉકેલો

$$\sqrt{ x+4 } - \sqrt{ 3x } = -2$$

x માટે ઉકેલો

$$x=12$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી -\sqrt{3x} નો ઘટાડો કરો.

$$\sqrt{x+4}=-2+\sqrt{3x}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(-2+\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x+4} ની ગણના કરો અને x+4 મેળવો.

$$x+4=\left(-2+\sqrt{3x}\right)^{2}$$

\left(-2+\sqrt{3x}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x+4=4-4\sqrt{3x}+\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{3x} ની ગણના કરો અને 3x મેળવો.

$$x+4=4-4\sqrt{3x}+3x$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 4+3x નો ઘટાડો કરો.

$$x+4-\left(4+3x\right)=-4\sqrt{3x}$$

4+3x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$x+4-4-3x=-4\sqrt{3x}$$

0 મેળવવા માટે 4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$x-3x=-4\sqrt{3x}$$

-2x ને મેળવવા માટે x અને -3x ને એકસાથે કરો.

$$-2x=-4\sqrt{3x}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(-2x\right)^{2}=\left(-4\sqrt{3x}\right)^{2}$$

\left(-2x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(-4\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2 ના -2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$4x^{2}=\left(-4\sqrt{3x}\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{3x}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$4x^{2}=\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2 ના -4 ની ગણના કરો અને 16 મેળવો.

$$4x^{2}=16\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{3x} ની ગણના કરો અને 3x મેળવો.

$$4x^{2}=16\times 3x$$

48 મેળવવા માટે 16 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$4x^{2}=48x$$

બન્ને બાજુથી 48x ઘટાડો.

$$4x^{2}-48x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(4x-48\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 4x-48=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=12$$

સમીકરણ \sqrt{x+4}-\sqrt{3x}=-2 માં x માટે 0 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{0+4}-\sqrt{3\times 0}=-2$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=0 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$2=-2$$

સમીકરણ \sqrt{x+4}-\sqrt{3x}=-2 માં x માટે 12 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{12+4}-\sqrt{3\times 12}=-2$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=12 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$-2=-2$$

સમીકરણ \sqrt{x+4}=\sqrt{3x}-2 અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=12$$