sqrt{x}+x=7-6 ઉકેલો

$$\sqrt{ x } +x=7-6$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી x નો ઘટાડો કરો.

$$\sqrt{x}=7-6-x$$

1 મેળવવા માટે 7 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$\sqrt{x}=1-x$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(1-x\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x} ની ગણના કરો અને x મેળવો.

$$x=\left(1-x\right)^{2}$$

\left(1-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x=1-2x+x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$x-1=-2x+x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2x ઍડ કરો.

$$x-1+2x=x^{2}$$

3x ને મેળવવા માટે x અને 2x ને એકસાથે કરો.

$$3x-1=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$3x-1-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-x^{2}+3x-1=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 3 ને, અને c માટે -1 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2}$$

હવે x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{5} માં -3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{-2}$$

-3+\sqrt{5} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

હવે x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -3 માંથી \sqrt{5} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{-2}$$

-3-\sqrt{5} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

સમીકરણ \sqrt{x}+x=7-6 માં x માટે \frac{3-\sqrt{5}}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2}=7-6$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} સમીકરણને સંતોષે છે.

$$1=1$$

સમીકરણ \sqrt{x}+x=7-6 માં x માટે \frac{\sqrt{5}+3}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}+\frac{\sqrt{5}+3}{2}=7-6$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} સમીકરણને સંતોષતું નથી.

$$2+5^{\frac{1}{2}}=1$$

સમીકરણ \sqrt{x}=1-x અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$