sqrt{x}+sqrt{1+x}=3+sqrt{10} ઉકેલો

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ 1+x } = 3+ \sqrt{ 10 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=9$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \sqrt{1+x} નો ઘટાડો કરો.

$$\sqrt{x}=3+\sqrt{10}-\sqrt{1+x}$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$\sqrt{x}=-\sqrt{x+1}+\sqrt{10}+3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-\sqrt{x+1}+\sqrt{10}+3\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x} ની ગણના કરો અને x મેળવો.

$$x=\left(-\sqrt{x+1}+\sqrt{10}+3\right)^{2}$$

વર્ગ -\sqrt{x+1}+\sqrt{10}+3.

$$x=\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+\left(\sqrt{10}\right)^{2}+6\sqrt{10}+9$$

2 ના \sqrt{x+1} ની ગણના કરો અને x+1 મેળવો.

$$x=x+1-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+\left(\sqrt{10}\right)^{2}+6\sqrt{10}+9$$

\sqrt{10} નો વર્ગ 10 છે.

$$x=x+1-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+10+6\sqrt{10}+9$$

11મેળવવા માટે 1 અને 10 ને ઍડ કરો.

$$x=x+11-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+6\sqrt{10}+9$$

20મેળવવા માટે 11 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$x=x+20-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+6\sqrt{10}$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x-x=20-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+6\sqrt{10}$$

0 ને મેળવવા માટે x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$0=20-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+6\sqrt{10}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$20-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+6\sqrt{10}=0$$

બન્ને બાજુથી 20 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}+6\sqrt{10}=-20$$

બન્ને બાજુથી 6\sqrt{10} ઘટાડો.

$$-2\sqrt{10}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}=-20-6\sqrt{10}$$

x નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-2\sqrt{10}-6\right)\sqrt{x+1}=-20-6\sqrt{10}$$

બન્ને બાજુનો -2\sqrt{10}-6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-2\sqrt{10}-6\right)\sqrt{x+1}}{-2\sqrt{10}-6}=\frac{-6\sqrt{10}-20}{-2\sqrt{10}-6}$$

-2\sqrt{10}-6 થી ભાગાકાર કરવાથી -2\sqrt{10}-6 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$\sqrt{x+1}=\frac{-6\sqrt{10}-20}{-2\sqrt{10}-6}$$

-20-6\sqrt{10} નો -2\sqrt{10}-6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\sqrt{x+1}=\sqrt{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$x+1=10$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x+1-1=10-1$$

સ્વયંમાંથી 1 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$x=10-1$$

10 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$x=9$$

સમીકરણ \sqrt{x}+\sqrt{1+x}=3+\sqrt{10} માં x માટે 9 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{9}+\sqrt{1+9}=3+\sqrt{10}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=9 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$3+10^{\frac{1}{2}}=3+10^{\frac{1}{2}}$$

સમીકરણ \sqrt{x}=-\sqrt{x+1}+\sqrt{10}+3 અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=9$$