sqrt{5*3}+2x^2=0= ઉકેલો

$$\sqrt{ 5 \times 3 } +2 { x }^{ 2 } =0=$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}\approx -0-1.391578842i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}\approx 1.391578842i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

15 મેળવવા માટે 5 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{15}+2x^{2}=0$$

બન્ને બાજુથી \sqrt{15} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$2x^{2}=-\sqrt{15}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}=-\frac{\sqrt{15}}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

15 મેળવવા માટે 5 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\sqrt{15}+2x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+\sqrt{15}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે \sqrt{15} ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\sqrt{15}}}{2\times 2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\sqrt{15}}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{15}}}{2\times 2}$$

-8\sqrt{15} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{4}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$

હવે x=\frac{0±2\sqrt{2}i\sqrt[4]{15}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}\sqrt[4]{15}i}{2}$$