sqrt{2-x}=x-2/2 ઉકેલો

$$\sqrt{ 2-x } = \frac{ x-2 }{ 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{2-x} ની ગણના કરો અને 2-x મેળવો.

$$2-x=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

\frac{x-2}{2} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$2-x=\frac{\left(x-2\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(x-2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{4}$$

\frac{1}{4}x^{2}-x+1 મેળવવા માટે x^{2}-4x+4 ની દરેક ટર્મનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$2-x=\frac{1}{4}x^{2}-x+1$$

બન્ને બાજુથી \frac{1}{4}x^{2} ઘટાડો.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}=-x+1$$

બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}+x=1$$

0 ને મેળવવા માટે -x અને x ને એકસાથે કરો.

$$2-\frac{1}{4}x^{2}=1$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=1-2$$

-1 મેળવવા માટે 1 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-1$$

-4 દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે -\frac{1}{4} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x^{2}=-\left(-4\right)$$

4 મેળવવા માટે -1 સાથે -4 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=2 x=-2$$

સમીકરણ \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} માં x માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{2-2}=\frac{2-2}{2}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=2 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$0=0$$

સમીકરણ \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} માં x માટે -2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{2-\left(-2\right)}=\frac{-2-2}{2}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-2 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$2=-2$$

સમીકરણ \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=2$$