sqrt{15}div(1/sqrt{3}+1/sqrt{5}) ઉકેલો

$$\sqrt{ 15 } \div ( \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } } )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{15\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}\approx 3.780128774$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

\frac{1}{\sqrt{3}} ના અંશને \sqrt{3} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

\frac{1}{\sqrt{5}} ના અંશને \sqrt{5} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$\frac{\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 3 અને 5 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 15 છે. \frac{5}{5} ને \frac{\sqrt{3}}{3} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{3}{3} ને \frac{\sqrt{5}}{5} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\sqrt{15}}{\frac{5\sqrt{3}}{15}+\frac{3\sqrt{5}}{15}}$$

કારણ કે \frac{5\sqrt{3}}{15} અને \frac{3\sqrt{5}}{15} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\sqrt{15}}{\frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{15}}$$

\sqrt{15} ને \frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{15} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \sqrt{15} નો \frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{15} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}$$

\frac{\sqrt{15}\times 15}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}} ના અંશને 5\sqrt{3}-3\sqrt{5} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}$$

\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{25\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

75 મેળવવા માટે 25 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{75-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{5}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{75-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{75-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{75-9\times 5}$$

45 મેળવવા માટે 9 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{75-45}$$

30 મેળવવા માટે 75 માંથી 45 ને ઘટાડો.

$$\frac{\sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)}{30}$$

\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right) મેળવવા માટે \sqrt{15}\times 15\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right) નો 30 થી ભાગાકાર કરો.

$$\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{5}\right)$$

\sqrt{15}\times \frac{1}{2} સાથે 5\sqrt{3}-3\sqrt{5} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}$$

15=3\times 5 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{3\times 5} ના વર્ગમૂળને \sqrt{3}\sqrt{5} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો.

$$\sqrt{3}\sqrt{5}\times \frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}$$

3 મેળવવા માટે \sqrt{3} સાથે \sqrt{3} નો ગુણાકાર કરો.

$$3\times \frac{1}{2}\times 5\sqrt{5}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}$$

\frac{3}{2} મેળવવા માટે 3 સાથે \frac{1}{2} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{3}{2}\times 5\sqrt{5}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}$$

\frac{3}{2}\times 5 ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{3\times 5}{2}\sqrt{5}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}$$

15 મેળવવા માટે 3 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{15}{2}\sqrt{5}+\sqrt{15}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}$$

15=5\times 3 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{5\times 3} ના વર્ગમૂળને \sqrt{5}\sqrt{3} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો.

$$\frac{15}{2}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{3}\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{5}$$

5 મેળવવા માટે \sqrt{5} સાથે \sqrt{5} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{15}{2}\sqrt{5}+5\times \frac{1}{2}\left(-3\right)\sqrt{3}$$

\frac{5}{2} મેળવવા માટે 5 સાથે \frac{1}{2} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{15}{2}\sqrt{5}+\frac{5}{2}\left(-3\right)\sqrt{3}$$

\frac{5}{2}\left(-3\right) ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{15}{2}\sqrt{5}+\frac{5\left(-3\right)}{2}\sqrt{3}$$

-15 મેળવવા માટે 5 સાથે -3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{15}{2}\sqrt{5}+\frac{-15}{2}\sqrt{3}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-15}{2} નકારાત્મક સંકેત દ્વારા કાઢીને -\frac{15}{2} તરીકે ફરી લખી શકાય છે.

$$\frac{15}{2}\sqrt{5}-\frac{15}{2}\sqrt{3}$$