sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m ઉકેલો

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

n માટે ઉકેલો

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

\sqrt[3]{64} ની ગણતરી કરો અને 4 મેળવો.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

\sqrt[2]{4} ની ગણતરી કરો અને 2 મેળવો.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

બન્ને બાજુનો \log(2) થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

બન્ને બાજુનો m^{-1} થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{m}{1}$$

m માટે ઉકેલો

$$m=n$$

$$n\neq 0$$