sqrt{y+3}=sqrt{y}+sqrt{3} ઉકેલો

$$\sqrt { y + 3 } = \sqrt { y } + \sqrt { 3 }$$

y માટે ઉકેલો

$$y=0$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{y+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{y+3} ની ગણના કરો અને y+3 મેળવો.

$$y+3=\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{y}+\sqrt{3}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$y+3=\left(\sqrt{y}\right)^{2}+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{y} ની ગણના કરો અને y મેળવો.

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$y+3=y+2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

બન્ને બાજુથી y ઘટાડો.

$$y+3-y=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

0 ને મેળવવા માટે y અને -y ને એકસાથે કરો.

$$3=2\sqrt{y}\sqrt{3}+3$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}+3=3$$

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=3-3$$

0 મેળવવા માટે 3 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$2\sqrt{y}\sqrt{3}=0$$

બન્ને બાજુનો 2\sqrt{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{y}}{2\sqrt{3}}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3} થી ભાગાકાર કરવાથી 2\sqrt{3} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$\sqrt{y}=\frac{0}{2\sqrt{3}}$$

0 નો 2\sqrt{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$\sqrt{y}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$y=0$$

સમીકરણ \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3} માં y માટે 0 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{0+3}=\sqrt{0}+\sqrt{3}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય y=0 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{1}{2}}$$

સમીકરણ \sqrt{y+3}=\sqrt{y}+\sqrt{3} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$y=0$$