sqrt{x-3}+sqrt{x}=3 ઉકેલો

$$\sqrt { x - 3 } + \sqrt { x } = 3$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \sqrt{x} નો ઘટાડો કરો.

$$\sqrt{x-3}=3-\sqrt{x}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x-3} ની ગણના કરો અને x-3 મેળવો.

$$x-3=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{x}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x-3=9-6\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x} ની ગણના કરો અને x મેળવો.

$$x-3=9-6\sqrt{x}+x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6\sqrt{x} ઍડ કરો.

$$x-3+6\sqrt{x}=9+x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x-3+6\sqrt{x}-x=9$$

0 ને મેળવવા માટે x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$-3+6\sqrt{x}=9$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3 ઍડ કરો.

$$6\sqrt{x}=9+3$$

12મેળવવા માટે 9 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$6\sqrt{x}=12$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\sqrt{x}=\frac{12}{6}$$

2 મેળવવા માટે 12 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\sqrt{x}=2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$x=4$$

સમીકરણ \sqrt{x-3}+\sqrt{x}=3 માં x માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{4-3}+\sqrt{4}=3$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=4 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$3=3$$

સમીકરણ \sqrt{x-3}=-\sqrt{x}+3 અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=4$$