sqrt{x}+sqrt{x+7}=17 ઉકેલો

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68.792387543$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \sqrt{x+7} નો ઘટાડો કરો.

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x} ની ગણના કરો અને x મેળવો.

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x+7} ની ગણના કરો અને x+7 મેળવો.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

296મેળવવા માટે 289 અને 7 ને ઍડ કરો.

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 34\sqrt{x+7} ઍડ કરો.

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

0 ને મેળવવા માટે x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$34\sqrt{x+7}=296$$

બન્ને બાજુનો 34 થી ભાગાકાર કરો.

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{296}{34} ને ઘટાડો.

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 7 નો ઘટાડો કરો.

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

સ્વયંમાંથી 7 ઘટાડવા પર 0 બચે.

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

\frac{21904}{289} માંથી 7 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{19881}{289}$$

સમીકરણ \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17 માં x માટે \frac{19881}{289} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{19881}{289} સમીકરણને સંતોષે છે.

$$17=17$$

સમીકરણ \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17 અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=\frac{19881}{289}$$