sqrt{x+6}-sqrt{9x+70}=-2sqrt{x+9} ઉકેલો

$$\sqrt { x + 6 } - \sqrt { 9 x + 70 } = - 2 \sqrt { x + 9 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-5$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x+6} ની ગણના કરો અને x+6 મેળવો.

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{9x+70} ની ગણના કરો અને 9x+70 મેળવો.

$$x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

10x ને મેળવવા માટે x અને 9x ને એકસાથે કરો.

$$10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

76મેળવવા માટે 6 અને 70 ને ઍડ કરો.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2 ના -2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x+9} ની ગણના કરો અને x+9 મેળવો.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)$$

4 સાથે x+9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 10x+76 નો ઘટાડો કરો.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)$$

10x+76 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76$$

-6x ને મેળવવા માટે 4x અને -10x ને એકસાથે કરો.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76$$

-40 મેળવવા માટે 36 માંથી 76 ને ઘટાડો.

$$-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

2 ના -2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x+6} ની ગણના કરો અને x+6 મેળવો.

$$4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{9x+70} ની ગણના કરો અને 9x+70 મેળવો.

$$4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

4 સાથે x+6 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}$$

4x+24 ના પ્રત્યેક પદનો 9x+70 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

496x ને મેળવવા માટે 280x અને 216x ને એકસાથે કરો.

$$36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}$$

\left(-6x-40\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600$$

બન્ને બાજુથી 36x^{2} ઘટાડો.

$$36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600$$

0 ને મેળવવા માટે 36x^{2} અને -36x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$496x+1680=480x+1600$$

બન્ને બાજુથી 480x ઘટાડો.

$$496x+1680-480x=1600$$

16x ને મેળવવા માટે 496x અને -480x ને એકસાથે કરો.

$$16x+1680=1600$$

બન્ને બાજુથી 1680 ઘટાડો.

$$16x=1600-1680$$

-80 મેળવવા માટે 1600 માંથી 1680 ને ઘટાડો.

$$16x=-80$$

બન્ને બાજુનો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-80}{16}$$

-5 મેળવવા માટે -80 નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-5$$

સમીકરણ \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} માં x માટે -5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-5 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$-4=-4$$

સમીકરણ \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=-5$$