sqrt{9x-20}=x ઉકેલો

$$\sqrt { 9 x - 20 } = x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=5$$

$$x=4$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{9x-20}\right)^{2}=x^{2}$$

2 ના \sqrt{9x-20} ની ગણના કરો અને 9x-20 મેળવો.

$$9x-20=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$9x-20-x^{2}=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$-x^{2}+9x-20=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની -x^{2}+ax+bx-20 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=9 ab=-\left(-20\right)=20$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 20 આપે છે.

$$1,20 2,10 4,5$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 9 આપે છે.

$$a=5 b=4$$

-x^{2}+9x-20 ને \left(-x^{2}+5x\right)+\left(4x-20\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(4x-20\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -x અને બીજા સમૂહમાં 4 ના અવયવ પાડો.

$$-x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-5 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-5\right)\left(-x+4\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-5=0 અને -x+4=0 ઉકેલો.

$$x=5 x=4$$

સમીકરણ \sqrt{9x-20}=x માં x માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{9\times 5-20}=5$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=5 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$5=5$$

સમીકરણ \sqrt{9x-20}=x માં x માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{9\times 4-20}=4$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=4 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$4=4$$

\sqrt{9x-20}=x ના બધા ઉકેલોને સૂચીબદ્ધ કરો.

$$x=5 x=4$$