sqrt{40-3x}=x ઉકેલો

$$\sqrt { 40 - 3 x } = x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=5$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 ના \sqrt{40-3x} ની ગણના કરો અને 40-3x મેળવો.

$$40-3x=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$40-3x-x^{2}=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$-x^{2}-3x+40=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની -x^{2}+ax+bx+40 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-3 ab=-40=-40$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -40 આપે છે.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -3 આપે છે.

$$a=5 b=-8$$

-x^{2}-3x+40 ને \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-8x+40\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 8 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(-x+5\right)+8\left(-x+5\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ -x+5 ના અવયવ પાડો.

$$\left(-x+5\right)\left(x+8\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, -x+5=0 અને x+8=0 ઉકેલો.

$$x=5 x=-8$$

સમીકરણ \sqrt{40-3x}=x માં x માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{40-3\times 5}=5$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=5 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$5=5$$

સમીકરણ \sqrt{40-3x}=x માં x માટે -8 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{40-3\left(-8\right)}=-8$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-8 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$8=-8$$

સમીકરણ \sqrt{40-3x}=x અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=5$$