sqrt{4-x}+sqrt{9+x}=5 ઉકેલો

$$\sqrt { 4 - x } + \sqrt { 9 + x } = 5$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-5$$

$$x=0$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \sqrt{9+x} નો ઘટાડો કરો.

$$\sqrt{4-x}=5-\sqrt{9+x}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{4-x} ની ગણના કરો અને 4-x મેળવો.

$$4-x=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{9+x} ની ગણના કરો અને 9+x મેળવો.

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+9+x$$

34મેળવવા માટે 25 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$4-x=34-10\sqrt{9+x}+x$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 34+x નો ઘટાડો કરો.

$$4-x-\left(34+x\right)=-10\sqrt{9+x}$$

34+x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$4-x-34-x=-10\sqrt{9+x}$$

-30 મેળવવા માટે 4 માંથી 34 ને ઘટાડો.

$$-30-x-x=-10\sqrt{9+x}$$

-2x ને મેળવવા માટે -x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$-30-2x=-10\sqrt{9+x}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(-30-2x\right)^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(-30-2x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 ના -10 ની ગણના કરો અને 100 મેળવો.

$$900+120x+4x^{2}=100\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{9+x} ની ગણના કરો અને 9+x મેળવો.

$$900+120x+4x^{2}=100\left(9+x\right)$$

100 સાથે 9+x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$900+120x+4x^{2}=900+100x$$

બન્ને બાજુથી 900 ઘટાડો.

$$900+120x+4x^{2}-900=100x$$

0 મેળવવા માટે 900 માંથી 900 ને ઘટાડો.

$$120x+4x^{2}=100x$$

બન્ને બાજુથી 100x ઘટાડો.

$$120x+4x^{2}-100x=0$$

20x ને મેળવવા માટે 120x અને -100x ને એકસાથે કરો.

$$20x+4x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(20+4x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 20+4x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-5$$

સમીકરણ \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5 માં x માટે 0 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{4-0}+\sqrt{9+0}=5$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=0 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$5=5$$

સમીકરણ \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5 માં x માટે -5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{4-\left(-5\right)}+\sqrt{9-5}=5$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-5 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$5=5$$

\sqrt{4-x}=-\sqrt{x+9}+5 ના બધા ઉકેલોને સૂચીબદ્ધ કરો.

$$x=0 x=-5$$