sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4} ઉકેલો

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{2x-3} ની ગણના કરો અને 2x-3 મેળવો.

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2 ના 6 ની ગણના કરો અને 36 મેળવો.

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

4 ના વર્ગમૂળની ગણતરી કરો અને 2 મેળવો.

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

72 મેળવવા માટે 36 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

\left(72x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

2 ના 72 ની ગણના કરો અને 5184 મેળવો.

$$2x-3=5184x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 5184x^{2} ઘટાડો.

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -5184 ને, b માટે 2 ને, અને c માટે -3 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

વર્ગ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

-5184 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

-3 ને 20736 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

-62208 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

-62204 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

-5184 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2i\sqrt{15551} માં -2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

-2+2i\sqrt{15551} નો -10368 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 2i\sqrt{15551} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

-2-2i\sqrt{15551} નો -10368 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

સમીકરણ \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} માં x માટે \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} સમીકરણને સંતોષતું નથી.

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

સમીકરણ \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4} માં x માટે \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} સમીકરણને સંતોષે છે.

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

સમીકરણ \sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$