x માટે ઉકેલો
x=5
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.
\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}-2\sqrt{2x-1}\sqrt{x-1}+\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}
\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{x-1}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.
2x-1-2\sqrt{2x-1}\sqrt{x-1}+\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}
2 ના \sqrt{2x-1} ની ગણના કરો અને 2x-1 મેળવો.
2x-1-2\sqrt{2x-1}\sqrt{x-1}+x-1=\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}
2 ના \sqrt{x-1} ની ગણના કરો અને x-1 મેળવો.
3x-1-2\sqrt{2x-1}\sqrt{x-1}-1=\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}
3x ને મેળવવા માટે 2x અને x ને એકસાથે કરો.
3x-2-2\sqrt{2x-1}\sqrt{x-1}=\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}
-2 મેળવવા માટે -1 માંથી 1 ને ઘટાડો.
3x-2-2\sqrt{2x-1}\sqrt{x-1}=6-x
2 ના \sqrt{6-x} ની ગણના કરો અને 6-x મેળવો.
-2\sqrt{2x-1}\sqrt{x-1}=6-x-\left(3x-2\right)
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3x-2 નો ઘટાડો કરો.
-2\sqrt{2x-1}\sqrt{x-1}=6-x-3x+2
3x-2 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.
-2\sqrt{2x-1}\sqrt{x-1}=6-4x+2
-4x ને મેળવવા માટે -x અને -3x ને એકસાથે કરો.
-2\sqrt{2x-1}\sqrt{x-1}=8-4x
8મેળવવા માટે 6 અને 2 ને ઍડ કરો.
\left(-2\sqrt{2x-1}\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(8-4x\right)^{2}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(8-4x\right)^{2}
\left(-2\sqrt{2x-1}\sqrt{x-1}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.
4\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(8-4x\right)^{2}
2 ના -2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.
4\left(2x-1\right)\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(8-4x\right)^{2}
2 ના \sqrt{2x-1} ની ગણના કરો અને 2x-1 મેળવો.
4\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=\left(8-4x\right)^{2}
2 ના \sqrt{x-1} ની ગણના કરો અને x-1 મેળવો.
\left(8x-4\right)\left(x-1\right)=\left(8-4x\right)^{2}
4 સાથે 2x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
8x^{2}-8x-4x+4=\left(8-4x\right)^{2}
8x-4 ના પ્રત્યેક પદનો x-1 ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.
8x^{2}-12x+4=\left(8-4x\right)^{2}
-12x ને મેળવવા માટે -8x અને -4x ને એકસાથે કરો.
8x^{2}-12x+4=64-64x+16x^{2}
\left(8-4x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.
8x^{2}-12x+4-64=-64x+16x^{2}
બન્ને બાજુથી 64 ઘટાડો.
8x^{2}-12x-60=-64x+16x^{2}
-60 મેળવવા માટે 4 માંથી 64 ને ઘટાડો.
8x^{2}-12x-60+64x=16x^{2}
બંને સાઇડ્સ માટે 64x ઍડ કરો.
8x^{2}+52x-60=16x^{2}
52x ને મેળવવા માટે -12x અને 64x ને એકસાથે કરો.
8x^{2}+52x-60-16x^{2}=0
બન્ને બાજુથી 16x^{2} ઘટાડો.
-8x^{2}+52x-60=0
-8x^{2} ને મેળવવા માટે 8x^{2} અને -16x^{2} ને એકસાથે કરો.
-2x^{2}+13x-15=0
બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.
a+b=13 ab=-2\left(-15\right)=30
સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની -2x^{2}+ax+bx-15 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
1,30 2,15 3,10 5,6
ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 30 આપે છે.
1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=10 b=3
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 13 આપે છે.
\left(-2x^{2}+10x\right)+\left(3x-15\right)
-2x^{2}+13x-15 ને \left(-2x^{2}+10x\right)+\left(3x-15\right) તરીકે ફરીથી લખો.
2x\left(-x+5\right)-3\left(-x+5\right)
પ્રથમ સમૂહમાં 2x અને બીજા સમૂહમાં -3 ના અવયવ પાડો.
\left(-x+5\right)\left(2x-3\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ -x+5 ના અવયવ પાડો.
x=5 x=\frac{3}{2}
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, -x+5=0 અને 2x-3=0 ઉકેલો.
\sqrt{2\times 5-1}-\sqrt{5-1}=\sqrt{6-5}
સમીકરણ \sqrt{2x-1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{6-x} માં x માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
1=1
સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=5 સમીકરણને સંતોષે છે.
\sqrt{2\times \frac{3}{2}-1}-\sqrt{\frac{3}{2}-1}=\sqrt{6-\frac{3}{2}}
સમીકરણ \sqrt{2x-1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{6-x} માં x માટે \frac{3}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
\frac{1}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\times 2^{\frac{1}{2}}
સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{3}{2} સમીકરણને સંતોષતું નથી.
\sqrt{2\times 5-1}-\sqrt{5-1}=\sqrt{6-5}
સમીકરણ \sqrt{2x-1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{6-x} માં x માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
1=1
સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=5 સમીકરણને સંતોષે છે.
x=5
સમીકરણ \sqrt{2x-1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{6-x} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}