sqrt{2x^2-9}-x=0 ઉકેલો

$$\sqrt { 2 x ^ { 2 } - 9 } - x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી -x નો ઘટાડો કરો.

$$\sqrt{2x^{2}-9}=x$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{2x^{2}-9}\right)^{2}=x^{2}$$

2 ના \sqrt{2x^{2}-9} ની ગણના કરો અને 2x^{2}-9 મેળવો.

$$2x^{2}-9=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$2x^{2}-9-x^{2}=0$$

x^{2} ને મેળવવા માટે 2x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 ગણતરી કરો. x^{2}-9 ને x^{2}-3^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-3=0 અને x+3=0 ઉકેલો.

$$x=3 x=-3$$

સમીકરણ \sqrt{2x^{2}-9}-x=0 માં x માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{2\times 3^{2}-9}-3=0$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=3 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$0=0$$

સમીકરણ \sqrt{2x^{2}-9}-x=0 માં x માટે -3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{2\left(-3\right)^{2}-9}-\left(-3\right)=0$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-3 સમીકરણને સંતોષતું નથી.

$$6=0$$

સમીકરણ \sqrt{2x^{2}-9}=x અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=3$$