sqrt{2x+35}=x ઉકેલો

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=7$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

2 ના \sqrt{2x+35} ની ગણના કરો અને 2x+35 મેળવો.

$$2x+35=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$2x+35-x^{2}=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$-x^{2}+2x+35=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની -x^{2}+ax+bx+35 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -35 આપે છે.

$$-1,35 -5,7$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 2 આપે છે.

$$a=7 b=-5$$

-x^{2}+2x+35 ને \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -x અને બીજા સમૂહમાં -5 ના અવયવ પાડો.

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-7 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-7=0 અને -x-5=0 ઉકેલો.

$$x=7 x=-5$$

સમીકરણ \sqrt{2x+35}=x માં x માટે 7 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=7 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$7=7$$

સમીકરણ \sqrt{2x+35}=x માં x માટે -5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-5 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$5=-5$$

સમીકરણ \sqrt{2x+35}=x અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=7$$