sqrt{2x+33}-sqrt{2x}=3 ઉકેલો

$$\sqrt { 2 x + 33 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

x માટે ઉકેલો

$$x=8$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી -\sqrt{2x} નો ઘટાડો કરો.

$$\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{2x+33} ની ગણના કરો અને 2x+33 મેળવો.

$$2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{2x} ની ગણના કરો અને 2x મેળવો.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x$$

બન્ને બાજુથી 6\sqrt{2x} ઘટાડો.

$$2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9$$

0 ને મેળવવા માટે 2x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$33-6\sqrt{2x}=9$$

બન્ને બાજુથી 33 ઘટાડો.

$$-6\sqrt{2x}=9-33$$

-24 મેળવવા માટે 9 માંથી 33 ને ઘટાડો.

$$-6\sqrt{2x}=-24$$

બન્ને બાજુનો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}$$

4 મેળવવા માટે -24 નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\sqrt{2x}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$2x=16$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=8$$

સમીકરણ \sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3 માં x માટે 8 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=8 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$3=3$$

સમીકરણ \sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3 અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=8$$