sqrt{2x+1}=x-1 ઉકેલો

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{2x+1} ની ગણના કરો અને 2x+1 મેળવો.

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2x ઍડ કરો.

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

4x ને મેળવવા માટે 2x અને 2x ને એકસાથે કરો.

$$4x+1-x^{2}=1$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

0 મેળવવા માટે 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$4x-x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(4-x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 4-x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=4$$

સમીકરણ \sqrt{2x+1}=x-1 માં x માટે 0 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=0 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$1=-1$$

સમીકરણ \sqrt{2x+1}=x-1 માં x માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=4 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$3=3$$

સમીકરણ \sqrt{2x+1}=x-1 અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=4$$