sqrt{2t+15}=t ઉકેલો

$$\sqrt { 2 t + 15 } = t$$

t માટે ઉકેલો

$$t=5$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{2t+15}\right)^{2}=t^{2}$$

2 ના \sqrt{2t+15} ની ગણના કરો અને 2t+15 મેળવો.

$$2t+15=t^{2}$$

બન્ને બાજુથી t^{2} ઘટાડો.

$$2t+15-t^{2}=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$-t^{2}+2t+15=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની -t^{2}+at+bt+15 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=2 ab=-15=-15$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -15 આપે છે.

$$-1,15 -3,5$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 2 આપે છે.

$$a=5 b=-3$$

-t^{2}+2t+15 ને \left(-t^{2}+5t\right)+\left(-3t+15\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-t^{2}+5t\right)+\left(-3t+15\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -t અને બીજા સમૂહમાં -3 ના અવયવ પાડો.

$$-t\left(t-5\right)-3\left(t-5\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ t-5 ના અવયવ પાડો.

$$\left(t-5\right)\left(-t-3\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, t-5=0 અને -t-3=0 ઉકેલો.

$$t=5 t=-3$$

સમીકરણ \sqrt{2t+15}=t માં t માટે 5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{2\times 5+15}=5$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય t=5 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$5=5$$

સમીકરણ \sqrt{2t+15}=t માં t માટે -3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{2\left(-3\right)+15}=-3$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય t=-3 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$3=-3$$

સમીકરણ \sqrt{2t+15}=t અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$t=5$$