a માટે ઉકેલો
a=6
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
\sqrt{2a-3}=a-3
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.
\left(\sqrt{2a-3}\right)^{2}=\left(a-3\right)^{2}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.
2a-3=\left(a-3\right)^{2}
2 ના \sqrt{2a-3} ની ગણના કરો અને 2a-3 મેળવો.
2a-3=a^{2}-6a+9
\left(a-3\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.
2a-3-a^{2}=-6a+9
બન્ને બાજુથી a^{2} ઘટાડો.
2a-3-a^{2}+6a=9
બંને સાઇડ્સ માટે 6a ઍડ કરો.
8a-3-a^{2}=9
8a ને મેળવવા માટે 2a અને 6a ને એકસાથે કરો.
8a-3-a^{2}-9=0
બન્ને બાજુથી 9 ઘટાડો.
8a-12-a^{2}=0
-12 મેળવવા માટે -3 માંથી 9 ને ઘટાડો.
-a^{2}+8a-12=0
તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.
a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12
સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની -a^{2}+aa+ba-12 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
1,12 2,6 3,4
ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 12 આપે છે.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=6 b=2
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 8 આપે છે.
\left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right)
-a^{2}+8a-12 ને \left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right) તરીકે ફરીથી લખો.
-a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)
પ્રથમ સમૂહમાં -a અને બીજા સમૂહમાં 2 ના અવયવ પાડો.
\left(a-6\right)\left(-a+2\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ a-6 ના અવયવ પાડો.
a=6 a=2
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, a-6=0 અને -a+2=0 ઉકેલો.
\sqrt{2\times 6-3}+3=6
સમીકરણ \sqrt{2a-3}+3=a માં a માટે 6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
6=6
સરળ બનાવો. મૂલ્ય a=6 સમીકરણને સંતોષે છે.
\sqrt{2\times 2-3}+3=2
સમીકરણ \sqrt{2a-3}+3=a માં a માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
4=2
સરળ બનાવો. મૂલ્ય a=2 સમીકરણને સંતોષતું નથી.
a=6
સમીકરણ \sqrt{2a-3}=a-3 અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}