sqrt{1-x^2/10}=1-x/3 ઉકેલો

$$\sqrt { 1 - \frac { x ^ { 2 } } { 10 } } = 1 - \frac { x } { 3 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=0$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}} ની ગણના કરો અને 1-\frac{x^{2}}{10} મેળવો.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2\left(-\frac{x}{3}\right) ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2 ના -\frac{x}{3} ની ગણના કરો અને \left(\frac{x}{3}\right)^{2} મેળવો.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\frac{x}{3} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{3^{2}}{3^{2}} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

કારણ કે \frac{3^{2}}{3^{2}} અને \frac{x^{2}}{3^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

3^{2}+x^{2} માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. 3^{2} અને 3 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 9 છે. \frac{3}{3} ને \frac{-2x}{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}$$

કારણ કે \frac{9+x^{2}}{9} અને \frac{3\left(-2\right)x}{9} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}$$

9+x^{2}+3\left(-2\right)x માં ગુણાકાર કરો.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}$$

1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x મેળવવા માટે 9+x^{2}-6x ની દરેક ટર્મનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x$$

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 90 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 10,9,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x$$

બન્ને બાજુથી 90 ઘટાડો.

$$90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x$$

0 મેળવવા માટે 90 માંથી 90 ને ઘટાડો.

$$-9x^{2}=10x^{2}-60x$$

બન્ને બાજુથી 10x^{2} ઘટાડો.

$$-9x^{2}-10x^{2}=-60x$$

-19x^{2} ને મેળવવા માટે -9x^{2} અને -10x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-19x^{2}=-60x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 60x ઍડ કરો.

$$-19x^{2}+60x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-19x+60\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -19x+60=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{60}{19}$$

સમીકરણ \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} માં x માટે 0 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=0 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$1=1$$

સમીકરણ \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} માં x માટે \frac{60}{19} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{60}{19} સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}$$

સમીકરણ \sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1 અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=0$$