sqrt{-x+12}=x ઉકેલો

$$\sqrt { - x + 12 } = x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{-x+12}\right)^{2}=x^{2}$$

2 ના \sqrt{-x+12} ની ગણના કરો અને -x+12 મેળવો.

$$-x+12=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$-x+12-x^{2}=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$-x^{2}-x+12=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની -x^{2}+ax+bx+12 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-1 ab=-12=-12$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -12 આપે છે.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -1 આપે છે.

$$a=3 b=-4$$

-x^{2}-x+12 ને \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-4x+12\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 4 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(-x+3\right)+4\left(-x+3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ -x+3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(-x+3\right)\left(x+4\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, -x+3=0 અને x+4=0 ઉકેલો.

$$x=3 x=-4$$

સમીકરણ \sqrt{-x+12}=x માં x માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{-3+12}=3$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=3 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$3=3$$

સમીકરણ \sqrt{-x+12}=x માં x માટે -4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\sqrt{-\left(-4\right)+12}=-4$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-4 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$4=-4$$

સમીકરણ \sqrt{12-x}=x અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=3$$